विषयः - ज्योतिषगणितम्

पाठ्यसामग्र्याः निर्माणम् - ई-स्नातकोत्तरपाठ्यक्रमस्य विषयसूची पत्रम् - पञ्चमम् (सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् ). पत्रसमन्वयकः - प्रो. रामजीवनमिश्रः पाठः - विंशः (मन्दफलसाधनम्

प्रधानगवेषकः

पत्रसमन्वयकः

पाठलेखकः

डॉ. शत्रुघ्नत्रिपाठी सहायकाचार्यः, ज्योतिषविभागः, काशीहिन्दूविश्वविद्यालयः,वाराणसी प्रो. रामजीवनमिश्रः आचार्यः, ज्योतिषविभागः, काशीहिन्दूविश्वविद्यालयः,वाराणसी डॉ. अभिषेकशर्मा डॉ. गोपेशशर्मा च ज्योतिषविभागः, काशीहिन्दूविश्वविद्यालयः,वाराणसी प्रो. सच्चिदानन्दमिश्रः आचार्यः, ज्योतिषविभागः, काशीहिन्दूविश्वविद्यालयः,वाराणसी डॉ. उमाकान्तचतुर्वेदी उपाचार्यः, संस्कृतविद्याधर्मविज्ञानसंकायः, काशीहिन्दूविश्वविद्यालयः, वाराणसी

पाठसमीक्षक:

भाषासपादक:

ज्योतिषगणितम् सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

मन्दफलसाधनम् (20)

पाठविवरणम्

विषयः

ज्योतिषगणितम्

पत्रम्

पञ्चमम् (सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम्)

पाठः

विंशः (मन्दफलसाधनम्)

1. उद्देश्यम् -

अस्य पाठस्य निम्नलिखितानि उद्देश्यानि सन्ति -

> छात्राः ग्रहस्पष्टीकरणे प्रयुक्तोपकरणानां ज्ञाने दक्षाः भविष्यन्ति। 50 > ग्रहाणां मन्दपरिध्यंशज्ञाने कुशलाः भविष्यन्ति। .. > ग्रहाणाम् अभीष्टस्थानाभिप्रायिकस्फुटपरिधेः साधने प्रवीणाः भविष्यन्ति। > ग्रहाणां मन्दफलसाधनस्य विधिज्ञाने पटवः भविष्यन्ति।

- ग्रहस्पष्टीकरणप्रक्रियायां मन्दफलस्य वैशिष्ट्यप्रतिपादने दक्षाः भविष्यन्ति। 2. परिचयः - ०

ज्योतिश्शास्त्रे अनन्तोऽयं ब्रह्माण्डः नानाविधग्रहनक्षत्रोपग्रहघूमकेत्वाकाशगङ्गानिहारि कोल्कापिण्डक्षुद्रग्रहादिखगोलीयपिण्डानां धारकोऽस्ति। अस्माकं सौरमण्डलमपि अस्यैकः अंशमात्रमेवास्ति। आधुनिकयुगे मानवः अत्यन्ततीव्रगत्या प्रगतिशीलः वर्तते । तथापि स्वविकसितोन्नततकनीकमाध्यमेन तथा च अत्याधुनिकवेधोपकरणानां साहाय्येनापि ब्रह्माण्डस्ये यत्तामापने समर्थो नास्ति। स्वकीयजिज्ञासात्मकप्रवृत्तिवशात् मानवः अतिप्राचीनकालादेव ब्रह्माण्डीयस्थितीनां, तासां पृथिव्या सह सम्बन्धानां तथा च प्रभावानां विश्लेषणे निरतोऽस्ति। खगोलीयपिण्डानां सततावलोकनेन तेषां प्रभावस्य च निरन्तरसमीक्षणेन इदं तु प्रत्यक्षतया प्रतीयते । यत् एषु सर्वेष्वपि ग्रहाणां महत्त्वम् अस्माकं कृते सर्वातिशायि वर्तते। भवतु इयं कालसङ्गणना

| ज्योतिषगणितम् | सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

___ मन्दफलसाधनम् (20)

59

वा ऋतुनिर्धारणं व्रतपर्वादीनां निर्धारणं वा मानवजीवने शुभाशुभफलकथनं सर्वत्रापि ग्रहाणामेव महत्त्वं दरीदृश्यते। इदमेव महत्त्वम् अङ्गीकृत्य ग्रहस्पष्टीकरणस्य प्रक्रिया प्रारब्धा। भारतीयसैद्धान्तिकपरम्परायाः प्राचीन ग्रन्थेषु ग्रहस्पष्टीकरणस्य या प्रक्रिया प्रतिपादिता विद्यते । सा उत्तरवर्त्तिग्रन्थेषु अधिकाधिकपरिष्कृता स्फुटतरा च जाता।

__ कालानुरोधेन यत् स्थूलत्वम् आपतितं तन्निरासमपि विभिन्नबीजसंस्कारमाध्यमेन एषु ग्रन्थेषु प्राप्यते । अस्यां ग्रहस्पष्टीकरणप्रक्रियायाम् अनिवार्यत्वेन सर्वप्रथमं प्रामुख्येन च मन्दफलं विद्यते। तत्रादौ जिज्ञासा जायते यत् किम् भवति मन्दफलम् ? तदा ग्रहानुरोधेन प्रकारद्वयेन मन्दफलस्य परिचयः भवितुं शक्यते यद् रविचन्द्रयोः विषये तु मध्यमस्पष्टग्रहयो अन्तरं मन्दफलं भवति । तथा च भौमादिपञ्चताराग्रहाणां स्पष्टीकरणावसरे मध्यममन्दस्पष्टग्रहयोरन्तरं मन्दफलं भवति । यदि गोलीयपारिभाषिकदृष्ट्या पश्यामः चेत् कक्षावृत्ते गणितागतः मध्यमग्रहः मन्दोच्चन अपकृष्टो भूत्वा यावदन्तरितो भवति तदन्तरतुल्यमेव मन्दफलं भवति।

ग्रहस्य अनुपातलब्धा गतिस्तु मध्यमगतिः भवति । परन्तु ग्रहः आकाशे तया एव मध्यमगत्या न सञ्चरति । अपितु तस्याः किञ्चिन्न्यूनया वा अधिकया गत्या प्रतीयते । एतदर्थमेव ग्रहः इष्टकाले मध्यमगत्यभिप्रायिके स्थले न दृश्यते । अपितु स्पष्टगत्यभिप्रायिकस्थितौ दृश्यते। अतः एवमपि वक्तुं शक्यते यद् मध्यमगत्यभिप्रायिके स्थले मध्यमग्रहः स्फुटगत्यभिप्रायिकस्थले स्फुटग्रहो भवति। अस्माकं सिद्धान्तग्रन्थेषु मध्यमग्रहेण स्पष्टग्रहानयनस्य रीतेः उपपत्ति; परिलेखमाध्यमेन प्रदत्ता अस्ति। तत्स्वरुपावगमनार्थं वृत्तद्वयस्य रचना क्रियते। भूकेन्द्रात् त्रिज्याव्यासार्धेन ग्रहकक्षावृत्तस्य रचना भवति । तथा च भूकेन्द्रात् अन्त्यफलज्यातुल्यान्तरे स्थितबिन्दोः पूर्वतुल्यत्रिज्याव्यासार्धेन प्रतिवृत्तस्य रचना भवति। अयमेव मध्यमग्रहस्य भ्रमणमार्गोऽपि भवति। मध्यमग्रहः यत्र कक्षावृत्ते दृश्यते तदेव तस्य स्पष्टस्थानं भवति। भूकेन्द्रात् प्रतिवृत्तीयमध्यमग्रहस्थानपर्यन्तं गता रेखा यत्र कक्षावृत्ते लगति । तत्रैव कक्षावृत्ते स्पष्टः ग्रहः दृश्यते। अत्र मध्यमस्पष्टग्रहयोः अन्तरं फलं भवति। अस्य फलस्य च परमाधिकमानमेव अन्त्यफलं वा परमफलं कथ्यते। प्रत्येकवृत्तस्य केन्द्रं भूकेन्द्रात् अन्त्यफलज्यातुल्यान्तरे एव

ज्योतिषगणितम् | सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

___ मन्दफलसाधनम् (20) |

59

भवति। इदमेव फलं मन्दफलसंज्ञकं भवति। मध्यमग्रहे अस्य संस्कारः क्रियते । यदि मध्यमसूर्ये वा मध्यमचन्द्रे मन्दफलस्य संस्कारः क्रियते तर्हि तौ स्पष्टौ जायते। अन्यपञ्चताराग्रहाः अनेन संस्कारेण संस्कृताः मन्दस्पष्टाः जायन्ते न तु स्पष्टाः अर्थात् मन्दफलसंस्कारेण एकेनैव तेषां स्पष्टीकरणं न जायते। तेषां स्पष्टीकरणार्थं शीघ्रफलनामकसंस्कारस्य अपि आवश्यकता भवति। यस्य चर्चा वयम् अग्रिमे पाठे करिष्यामः । मन्दफलसाधनस्य क्रियां मन्दकर्म इति कथ्यते। कक्षावृत्तस्य केन्द्ररूपभूकेन्द्रात् मन्दप्रतिवृत्तस्य दूरतमः प्रदेशः मन्दोच्चसंज्ञकं भवति । यथोक्तं भास्कराचार्येण - 'यः स्यात् प्रदेशः प्रतिमण्डलस्य दूरे भुवस्तस्य कृतोच्चसंज्ञा'।

भगणः

2. | मन्दपरिधिः

3. | मन्दफलम्

पारिभाषिकपदानि | स्वकक्षायां पूर्वगत्या गच्छन् यदा ग्रहः एकं षष्ट्युत्तरत्रिशदंशात्मकं

चक्रं भ्रमति तदेव एकः भगणः । भानां नक्षत्राणां राशीनां वा समूहः भगणपदवाच्यः । | मन्दान्त्यफलज्याव्यासाधेन निर्मितं वृत्तं मन्दनीचोच्चवृत्तं भवति।

तस्य मन्दनीचोच्चवृत्तस्य परिधिरेव मन्दपरिधिः भवति। मन्दपरिधेः | मानं समपदे विषमपदे च भिन्न भिन्नं भवति।

कक्षावृत्ते गणितागतः अनुपातसिद्ध : मध्यमग्रहः मन्दोच्चेन आकृष्टो भूत्वा यावन्मितः अन्तरितः जायते तदन्तरमेव मन्दफलसंज्ञकं | भवति।

वृत्तस्य केन्द्रात् परिधिपर्यन्तगता सरलरेखा त्रिज्या भवति। एतदर्थमेव अस्याः नाम व्यासार्धमपि वर्तते। अपरव्युत्पत्त्या त्रयाणां | राशीनां ज्या अर्थाद् नवत्यंशानां ज्या त्रिज्या भवति। त्रिज्यानिर्मितं वृत्तं महद्वृत्तं भवति। अस्याः प्राचीनाभिमतकलात्मकं मानं 3438 मितम् आधुनिकगणिते च रुपमितं (1) भवति।

4. त्रिज्या

ज्योतिषगणितम् । सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

मन्दफलसाधनम् (20)|

 

ev

5. | मन्दान्त्यफलज्या | | कक्षावृत्तमन्दप्रतिवृत्तयोः अन्तरं मन्दान्त्यफलज्या भवति। इमामेव

व्यासार्धरुपेण स्वीकृत्य निर्मितवृत्तस्य मन्दनीचोच्चवृत्तं भवति।

4. वृत्तचित्रम् -

(1)

मध्यमरविचन्द्रौ

मन्दफलसंस्कारः

स्पष्टरविचन्द्रौ

मध्यमपञ्चताराग्रहाः

मन्दफलसंस्कारः

मन्दस्पष्टपञ्चताराग्रहाः

 

मन्दपरिधिः

भुजफलम्

कोटिफलम् (मन्दफलम्) 5.1 मूलश्लोकः -

खेमन्दपरिध्यंशा मनवः शीतगो रदाः। युग्मान्ते विषमान्ते च नखलिप्तोनितास्तयोः।। युग्मान्तेऽर्थाद्रयः खाग्नि-सुराः सूर्या नवार्णवाः।

ओजे द्वयगा वसुयमा रदा रुद्रा गजाब्धयः।।

5.2 अन्वयः - | ज्योतिषगणितम् |सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

मन्दफलसाधनम् (20)

79

युग्मान्ते रवेः मन्दपरिध्यंशाः मनवः शीतगोः रदाः विषमान्ते च तयोः नखलिप्तोनिताः । युग्मान्ते अर्थाद्रयः खाग्निः सुराः सूर्याः नवार्णवाः ओजे द्वयगाः वसुयमाः रदाः रुद्राः गजाब्धयः।

5.3 व्याख्या -

युग्मान्ते = समपदान्ते अर्थाद् नीचस्थाने उच्चस्थाने च, रवेः = सूर्यस्य, मन्दपरिध्यंशाः = मन्दपरिधिः भागाः, मनवः = चतुर्दशमिताः, शीतगोः = चन्द्रस्य, रदाः = द्वात्रिंशन्मताः, विषमान्ते = विषमपदान्ते अर्थात् त्रिभे नवभे च मन्दकेन्द्र, तयोः = रविचन्द्रयोः, नखलिप्तोनिताः = विंशतिकलारहिताः अर्थात् सूर्यचन्द्रयोः युग्मान्तमन्दपरिध्यंशाः विंशतिकलारहिताः विषमान्तमन्दपरिध्यंशाः भवन्ति। युग्मान्ते = समपदान्ते भौमबुधबृहस्पतिशुक्रशनीनां पञ्चताराग्रहाणां क्रमेण, अर्थाद्रयः = पञ्चसप्ततिः, खाग्निः = त्रिंशत्, सुराः = त्रयस्त्रिंशत्, सूर्याः = द्वादश, नवार्णवाः = एकोनपञ्चाशत्, ओजे = विषमपदान्ते अपि = क्रमेण, द्वयगाः = द्विसप्ततिः, वसुयमाः = अष्टाविंशतिः, रदाः = द्वात्रिंशत्, रुद्राः = एकादश, गजाब्धयः =

अष्टचत्वारिंशत् एते मन्दपरिध्यंशाः भवन्ति। 5.4 सरलार्थः -

मन्दफलसाधने मन्दपरिधेः आवश्यकता भवति । यतोहि ग्रहाणां मन्दपरिधिना विना तेषां मन्दफलसाधनं न भवितुं शक्यते । अतोऽत्र आचार्येण ग्रहाणाम् अंशात्मकमन्दपरिधिः पठितः। मन्दपरिधेः माने पदभेदेन अन्तरमापतति । अतः विषमपदाभिप्रायेण समपदाभिप्रायेण च मन्दपरिध्यंशा उपर्युक्तश्लोकेषु पठिताः। सूर्यस्य मन्दपरिधिः समपदान्ते चतुर्दशांशात्मकः विषमपदान्ते च त्रयोदशांशाः चत्वारिंशत्कलाः भवन्ति। चन्द्रस्य मन्दपरिधेः मानं समपदान्ते द्वात्रिंशदंशात्मकः विषमपदान्ते च एकत्रिंशदंशाः चत्वारिंशत्कलाश्च भवन्ति। भौमस्य मन्दपरिधिः समपदान्ते पञ्चसप्ततिभागाः विषमपदान्ते च द्विसप्ततिभागाः, बुधस्य समपदान्ते त्रिंशदंशाः विषमपदान्ते अष्टाविंशत्यंशाः, बृहस्पते; समपदान्ते त्रयस्त्रिंशदंशाः विषमपदान्ते च द्वात्रिंशदंशाः, शुक्रस्य समपदान्ते द्वादशांशा विषमपदान्ते च एकादशांशाः, शनेः समपदान्ते एकोनपञ्चाशदंशाः

ज्योतिषगणितम् । सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

__ मन्दफलसाधनम् (20)|

79

विषमपदान्ते च अष्टचत्वारिंशदंशाः भवन्ति। एवं प्रकारेण अस्माभिः ज्ञायते यत् समेषामपि ग्रहाणां समपदान्तीयमन्दपरिधिमानात् विषमपदान्तीयमन्दपरिधिमानं न्यूनमस्ति। इदानीं सारिणीमाध्यमेन विभिन्नग्रन्थेषु पठितमन्दपरिधिमानस्य तुलनात्मकस्वरुपं प्रदर्श्यते

गगः । पञ्चसिद्धान्तिकोक्त | वर्तमानसूर्यसिद्धान्तः | प्रथम आर्यसिद्धान्तः । ब्रह्मसिद्धान्तः ।

द्वितीयः विषमपदान्ते । समपदान्ते । विषमपदान्ते । आवासद्धान्तः

सूर्यसिद्धान्तः

| समपदान्ने | विषमपदानों | समपदान्ते

140

140130140"

134130|134140' | 13140 | 130140"

310

| 320310140'

| 31130' | 31136' | 310136' |

370134

700

75

|

72 | 81

| 63° | 70° | 700

6701300

300

280

28° |2213003121300

380

270136

320

330 - 32° |

36° 1310130' |

330 |

28115

120

110

110

90135

|48130 | 40130'

524142

प्रथमार्यभट्टपठितयोः युग्मौजमन्दपरिध्योः माने महदन्तरं दृश्यते। सूर्यसिद्धान्तीयमानेषु विशेषान्तरं न विद्यते। वर्तमानलोमश-सोम-शाकल्योक्तब्रह्म-वशिष्ठ-सिद्धान्तोक्तमानान्यपि वर्तमानसूर्यसिद्धान्ततुल्यान्येव प्रायशः सन्ति। सिद्धान्तसार्वभौमकारस्य मुनीश्वरस्य मते युग्मौजपदान्तरेण मन्दपरिधिमाने अन्तरं समीचीनं नास्ति । अतः तैः स्वसिद्धान्ते वर्तमानसूर्यसिद्धान्ते पठितसमविषदान्तीयपरिध्यो: मध्यमानं मन्दपरिधिरुपेण वर्णितम् । ५.५ उपपत्तिः -

उपपत्तिज्ञानाय सर्वप्रथमं मन्दपरिधिज्ञानम् आवश्यकं वर्तते। वस्तुतः मध्यमस्फुटग्रहो अन्तरं फलं भवति। तत्र मन्दोच्चेन अनयोर्मध्ये यत्फलमुत्पद्यते तत्तु भवति मन्दफलम् । वेधादिमाध्यमेन यत्परमं मन्दफलं प्राप्यते, तस्य ज्या मन्दान्त्यफलज्या भवति। अथ मन्दप्रति वृत्तस्थमन्दस्पष्टग्रहगतं वृत्तं यस्य रचना कक्षावृत्तस्थमध्यमग्रहस्थानात् अन्त्यफलज्याव्यासार्धेन

| ज्योतिषगणितम् सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

मन्दफलसाधनम

79

जायते, मन्दनीचोच्चवृत्तं भवति । अस्य मन्दनीचोच्चवृत्तस्य परिधिस्तु यद्यपि अन्यवृत्तवदेव षष्ट्युत्तरशिदंशात्मको भवति । परन्तु कक्षावृत्तीयमानानुपातेन अस्य यदंशात्मकं मानं लभ्यते तदेव मन्दपरिधिः इति भवति। अस्य ज्ञानम् अनुपातेन क्रियते यथा यदि त्रिज्याव्यासार्धन षष्ट्युत्तरत्रिंशतांशाः लभ्यन्ते । तर्हि मन्दान्त्यफलज्याव्याघैन किमिति लब्धिः मन्दपरिध्यंशाः भवन्ति। अस्माभिः सारिण्यां प्रदर्शितं यत् समेषामपि ग्रहाणां परिधय: भिन्नाः भिन्नाः सन्ति। तत्र ग्रहाणां नीचोच्चवशात् तथा च परमफलेषु भेदत्वाद् जायमानम् अन्तरमेव कारणरुपेण विद्यते। इष्टस्थानीयस्पष्टमन्दपरिधिज्ञानार्थमेव समविषमपदान्तीयमन्दपरिधयः पठिताः । यथा रवेः समपदान्ते परमफलम् = २०।१३।४२” विद्यते, तस्य ज्या १३३।४२” एतन्मितैव = १३३'। 42 = १३३' + 2 = 1337 । ततः यदि त्रिज्यायां भांशाः परिधिः तदा अन्त्यफलज्यायां किम् इति अनुपातेन 26°/1337 = १४° रवे: मन्दपरिध्यंशाः। एवं

10

10

-

3438x10

1307

त्रिभे नवभे च केन्द्रे वेधोपलब्धा खे परमफलज्या १३०।४२"

3600 1307

3438 x 10

ततः अनुपातद्वारा रवे: मन्दपरिध्यंशाः = - = १३०।४०' एवं प्रकारेण समेषामपि ग्रहाणां परिधयः उपपद्यन्त इति।

मन्दपरिधे: गोयस्वरूपावगमनार्थ प्रकारान्तरेण अपि विचारयामः। मन्दफलसङ्गणनार्थम् इयं संकल्पना जाता यत् ग्रहपिण्डः एकस्मिन् वृत्ते समानवेगेन चलति । तथा च तस्य वृत्तस्य केन्द्रं समानवेगेन अपरवृत्ते चलति। तत्र प्रथमवृत्तमेव मन्दनीचोच्चवृत्तं तथा च तस्य परिधि: मन्दपरिधिः भवति। द्वितीयवृत्ते च ग्रहपिण्डस्य मध्यमा स्थितिः भवति। एतत् सर्व क्षेत्रमाध्यमेन सरलतया ज्ञातुं शक्नुमः -

ज्योतिषगणितम् । सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

__ मन्दफलसाधनम् (20)

e

म

स्प

म.

स्प.

क्षेत्रपरिचय: - पृ. = पृथ्वी म., म, म, = मध्यमसूर्य: तस्य भ्रमणमार्गश्च स्प., स्प, स्प, = वास्तविकसूर्यः ।

अत्र प्रदर्शितचित्रानुसारेण मध्यमसूर्यस्तु म. म म, वृत्ते चलति । लघुवृत्तस्य केन्द्रमपि इदमेव अस्ति। वस्तुत: मध्यमसूर्यः कतिपयबिन्दुः वा सूर्यस्य मध्यमस्थितिः वर्तते । या वास्तविकसूर्यपिण्डात् माध्यकोणीयवेगेन माध्यदूरे च भवति। यदा मध्यमसूर्य: म. बिन्दौ भवति तदा वास्तविकसूर्य: तु स्प. बिन्दौ भवति । यदा मध्यमसूर्य: म बिन्दुस्थो जायते । तदा वास्तविकसूर्यः स्प बिन्दुस्थो भवति । तथा च म, बिन्दौ यदा मध्यमसूर्यः आयाति । तदा वास्तविकसूर्यः स्प, बिन्दुस्थो भवति । एवं प्रकारेण वास्तविकसूर्यः स्प. स्प, स्पर कक्षायां चलति। गणितीयप्रक्रियया सिद्धं कर्तुं शक्नुमः यत् स्प. स्प स्प, वृत्तमस्ति मध्यमसूर्यकक्षा-सन्तमेव परन्तु तस्य केन्द्रे भूकेन्द्रं न वर्तते। अस्य परिणामोऽयं भवति यत् सङ्गणनया सूर्यस्य यद् दूरत्वं प्राप्यते तत्कालानुरोधेन कदाचिन्यूनं कदाचिच्चाधिकं भवति । तथा च सूर्यस्य दैनिककोणीयगतिरपि न्यूनाधिका भवति । यद्यपि माने महदन्तरं नायाति। मन्दफलसाधनार्थं युग्मान्तविषमान्तमन्दपरिध्योः अन्तरस्य आनुपातिकसंस्कारेण स्फुटपरिधिमानम् आयाति । अनेनैव स्फुटपरिधिना सर्वमपि कर्म कर्त्तव्यम् ।

| ज्योतिषगणितम् | सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

___ मन्दफलसाधनम् (20)

e

तद्गुणे भुजकोटिज्ये भगणांशविभाजिते।

तद्भुजज्याफलधनुर्मान्दं लिप्तादिकं फलम् ।। ५.७ अन्वयः -

भुजकोटिज्ये तद्गुणे भगणांशविभाजिते तद्भुजज्याफलधनुः लिप्तादिकं मान्दं फलम्। ५.८ व्याख्या -

भुजकोटिज्ये = मन्दकेन्द्रभुजज्या मन्दकेन्द्रकोटिज्या च, तद्गुणे = तेन अभीष्ट स्थानीयस्फुटपरिधिना गुणिते, भगणांशविभाजिते = षष्ट्युत्तरत्रिशतांशैः, भक्ते भुजफलं कोटिफलं च भवतः, तद्भुजज्याफलधनु:भुजज्यानुरोधेन यल्लब्धं भुजफलं तस्य यद्धनुः अर्थात् चापं तत्, लिप्तादिकं = कलादिकं, मान्दं फलं = मन्दफलं भवति। ५.९ सरलार्थः -

यथा वयं सर्वे जानीमः यत् गणितागत: मध्यमः ग्रहः मन्दोच्चेन अपकृष्टो भूत्वा यावदन्तरितो भवति तत्तु मन्दफलं भवति। अस्य साधनविधिः अत्र वर्णित: वर्तते। एतदर्थम् इष्टकालिकग्रहस्थित्यनुरोधेन स्फुटमन्दपरिधिः साधनीयः। मन्दकेन्द्रभुजज्या अनेन स्फुटपरिधिना सङ्गुण्या तथा च शतत्रयोत्तरषष्टिभिः विभाजितव्या। तदा लब्धिस्तु भुजफलाभिप्रायिका भवति। अस्याः लब्धेः चापात्मकं मानमेव कलात्मकं मन्दफलं भवति। मन्दफलं प्रत्येकग्रहस्य भवति । तथा च यदा अस्य मानं सर्वाधिकं भवति तदा अस्य परममन्दफलम् इति संज्ञा जायते। सर्वेषां ग्रहाणां परममन्दफलं भिन्न भिन्नं वर्तते। परममन्दफलानां मानान्यपि सर्वदैव तुल्यानि न भवन्ति । अपितु कालानुरोधेन शनैः शनैः अत्यन्तमन्दगत्या तेषां मानेषु ईषदन्तरं जायते। यथा इदानीं सारिणीमाध्यमेन कालान्तरवशात् रविमन्दफलस्य माने जायमानान्तरस्य प्रदर्शनं क्रियते -

शकारम्भात् | परममन्दफलम् । शकारम्भात् । परममन्दफलम् पूर्ववर्तिवर्षाणि | अं.

क. पश्चाद्वतिवाणि| अं.

क.

-

-

१०००० ।

ज्योतिषगणितम् । सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

मन्दफलसाधनम् (20)

e

९०००

।

२

।

२८

। १००० ।

१

| २५ । २००० ।

। २२ । ३००० । ____ २ । १९ । ४००० ।

| २ । १६ । ५००० । ४००० । २ । १३ । ६००० ।

१ ५५ । १ । ५२ ।। १ । ४९ । १ ४६ । १ । ४३ ।।

४०००

२

३०००

।

२

।

२०००

।

२

। ८००० ।

१

।

१००० । २

४

। ९००० ।

१

३४

। १००००

अस्याः अवलोकनेन ज्ञायते यत् सूर्यस्य परममन्दफलमानं क्षीयमाणं वर्तते। अस्माकं ग्रन्थेषु मानमिदं २०१३।४१' त: २०1०८1५५” पर्यन्तमानस्योपलब्धिः भवति। प्राचीनग्रन्थेषु अस्य मानमधिकम् अर्वाचीनग्रन्थेषु च न्यूनतरं वर्तते। अनेन सिद्ध्यते यत् परममन्दफलमानं विभिन्नकालखण्डेषु प्रत्यक्षवेधमाध्यमेन साधितम् ।

५.१० उपपत्तिः -

मन्दफलोपपत्तिज्ञानात् प्राक् इदं ज्ञातव्यं यद् मन्दफलोत्पत्तौ किं कारणमस्ति? वस्तुत; अत्र कारणं वर्तते यद् ग्रहभ्रमणवृत्तस्य प्रतिवृत्तख्यस्य केन्द्रं भूकेन्द्रादन्यत्र अन्त्यफलज्यातुल्यान्तरे भवति। अनेनान्तरेण ग्रहस्य मानेऽपि अन्तरमुत्पद्यते। अतः भूस्थ: द्रष्टा दृष्ट्युपलब्धं ग्रहं गणितागततुल्यं न पश्यति। मन्दकर्मणि तयोः अन्तरं मन्दफलं भवति।

यथा भास्करेणापि निगदितम् -

ज्योतिषगणितम् सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

__ मन्दफलसाधनम् (20)

 

भूमेमध्ये खलु भवलयस्यापि मध्यं यतः स्यात् यस्मिन् वृत्ते भ्रमति खचरो नास्य मध्यं कुमध्ये।

भूस्थो द्रष्टा न हि भवलये मध्यतुल्यं प्रपश्येत्

तस्मात् तज्ज्ञैः क्रियत इह तद्दोः फलं मध्यखेटे।। अर्थात् कुगर्भात् मन्दप्रतिवृत्तस्थदृगुपलब्धग्रहोपरिगतं मन्दकर्णाख्यं सूत्रं यत्र ग्रहकक्षायां लगति । तत्र मन्दस्पष्ट: ग्रहः भवति । तथा च प्रतिवृत्तस्थग्रहबिन्दो: नीचोच्चरेखा समानान्तरा कक्षावृत्तीयतिर्यग्रेखोपरि या लम्बरेखा भवति सा कक्षावृत्ते यत्र लगति तत्रानुपातसिद्धमध्यमः ग्रहो भवति। अनयोरेव मन्दस्पष्टमध्यमग्रहयोः अन्तरं मन्दफलं भवति। कक्षावृत्तीयमध्यमग्रहबिन्दोः मन्दान्त्यफलज्याव्यासार्धेन विरचितं वृत्तं मन्दनीचोच्चवृत्तं भवति। भूकेन्द्रात् कक्षावृत्तस्थमध्यमग्रहगतं सूत्रं वर्धितं नीचोच्चवृत्तस्य ऊर्ध्वपाल्यां यत्र लगति । तत्र उच्चसंज्ञकं स्थानं ज्ञेयं यत्र च अधो लगति तत्र नीचसंज्ञकस्थानं बोध्यम् । अस्मिन् नीचोच्चवृत्ते । ग्रहः प्रतिलोमदिशि भ्रमणं C करोति। प्रतिवृत्तीयग्रहस्थानात् नीचोच्चवृत्तीयनीचोच्चरेखोपरि लम्बरेखा नीचोच्चवृत्तीयभुजज्या भवति। एषा रेखा भुजफलसंज्ञका ज्ञेया। अस्याः नीचोच्चवृत्तीयभुज्यायाः चापमेव मन्दफलं भवति। क्षेत्रमाध्यमेन मन्दफलस्वरूपं प्रदर्श्यते - क्षेत्रपरिचयः -50 भू = भूकेन्द्रम् कक्षावृत्तकेन्द्रं च के = प्रतिवृत्तकेन्द्रम्

के भू = मन्दान्त्यफलज्या के भू = उ इ = नी ग कक्षावृत्ते म = मध्यमग्रह: स = स्पष्टग्रहः

ज्योतिषगणितम् | सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

__ मन्दफलसाधनम् (20)

 

ग्र = प्रतिवृत्ते ग्रहस्थानम् ग्र म = अन्त्यफलज्या उ' = नीचोच्चवृत्ते उच्चम् नी' = नीचोच्चवृत्ते नीचम् भू ग्र = मन्दकर्णः म ज = भू क = मन्दकेन्द्रज्या

क = भू ज = केन्द्रकोटिज्या म स = कक्षावृत्ते मध्यममन्दस्पष्टग्रहयोरन्तरं मन्दफलम् उ' ग्र = नीचोच्चवृत्ते केन्द्रम् ग्र ल = केन्द्रज्या = मन्दभुजफलम् ग्र ल' = नीचोच्चवृत्तीयकोटिज्या = कोटिफलम् भू म = त्रिज्या

प्रतिवृत्तम्

कक्षावृत्तम्

के

AAAAPPARAMPARAMMARinner

MAMAKAM

र्वार्द्धम (5) | ज्योतिषगणितम् सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

___ मन्दफलसाधनम् (20)

e

अथ भू म क, ग्र म ल इत्यनयोः त्रिभुजयो साजात्यात् त्रैराशिकानुपातः क्रियते -

ग्रल - भू क x ग्रम

केन्द्रज्या x अन्त्यफलज्या

अर्थात् भुजफलं =

त्रिज्या

यतोहि त्रिज्ययोः निष्पत्तिः परिधिनिष्पत्तिसमा भवति । अत:

केन्द्रज्या * मन्दपरिधिः

3600

मकर नम

तथा च कोटिफलं = -

भूम

केन्द्रकोटिज्या र मन्दपरिधिः

3600

केन्द्रकोटिज्या x अन्त्यफलज्या

त्रिज्या = केन्द्रकोटिज्या : मन्दपरिधिःKo अत्रानुपातेन न ल तुल्यं यद्भुजफलं लब्धं तस्य चापमेव स्वल्पान्तरात् आचार्येण मन्दफलं स्वीकृतम् । स्फुटमन्दफलसाधनार्थं वस्तुतः इतोप्यधिकः आयासः अपेक्षते। मन्दफलं कक्षावृत्ते मध्यममन्दस्पष्टग्रहान्तरं (म स चापतुल्यम्) तदानयनार्थं भू स म, भू य ल त्रिभुजयो: साजात्यात् यदि मन्दकर्णागे इदं भुजफलं तदा त्रिज्याने किमिरययम् अनुपात: तदा फलं वास्तवमन्दफलज्या ('स भ' तुल्या)

न ल ४ भू स

भुजफल x नि

ज्या के * म. प

=

भून

मन्दकर्ण । अन मुजफलम - -

360

ज्या के x मं. प. x त्रि :: उत्थापनेन वास्तवमन्दफलज्या = -

3600 x मं. क. एतच्चापं वास्तवं मन्दफलं भवति। इदानीं ग्रहाणां विभिन्नमताभिप्रायिकपरममन्दफलप्रदर्शिका सारिणी अत्र प्रस्तूयते -

।

वर्तमानसूर्यसिद्धान्तः प्रथमार्य- द्वितीयार्य- आधुनिक ज्योतिषगणितम् सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

मन्दफलसाधनम् (20)

द

पंचसिद्धान्तोक्त- | ओजपदान्ते ।युग्मपदान्ते । सिद्धान्तः सिद्धान्तः

मानम् सूर्यसिद्धान्तः ०२१३।४१ ०२।१०।३० | ०२।१३४१ / ०२।०८1५५ | ०२।१०।३० | ०१५५।२७

सूर्यः

चन्द्रः

०४/५६०२

०५।०२।२४।०५।०५।३५ | ०५।००/४८/०५/०२६ / ०६।१७।१२

भौमः

११।०८।२७

| ११२७३३११५६।१२ | १०।०१।३६ | १०२५२९/१०।४१।३३

बुधः

०४।२७।२३

| ०४।२७।२३ | ०४।४६।२९ | ०५।००।४८ / ०४।२३।३४ |

बृहस्पतिः

०५/०५/३५

०५/०५।३५ ०५।१५/०८०५100/४८ | ०४।२९।४६ | ०५।३१।१४

०१८४५०२|०११५४।३५ / ०२।५११५३ | ०१॥३१॥३१ | ००/४७।११

शुक्रः शनिः

०७/३८२२|०७/४७/५५ ०६।२६।४५०८।२३।१५ | ०६।२६।१२

Cour

६. सारांशिका - (क) कक्षावृत्तीयगणितागतमध्यमग्रहः मन्दोच्चबलवशात् यावदपकृष्टो भवति, तदपकर्षण

तुल्यान्तरमेव मन्दफलं भवति। अनेन मन्दफलेन संस्कृतौ महबिम्बग्रही स्पष्टौ जायेते

। तथा च शेषाः पञ्चताराग्रहा: अनेन संस्कृता: मन्दस्पष्टाः भवन्ति। (ख) मन्दफलसाधनार्थं मन्दपरिधिज्ञानम् आवश्यकं भवति। सूर्यसिद्धान्ते विषमसमपदभेदेन

__ मन्दपरिधिमानेऽपि अन्तरं प्रतिपादितमस्ति। तत्र समपदीयमन्दपरिधिमानं महत्तरं वर्तते। (ग) कालानुरोधेन ग्रहाणां परममन्दफलमानमपि परिवर्तितं जायते। एतदर्थं विभिन्नकाल

खण्डेषु रचितसिद्धान्तग्रन्थेषु ग्रहाणां परममन्दफलं भिन्न-भिन्नं लभ्यते। 7. सन्दर्भग्रन्थसूची -

1. सूर्यसिद्धान्तः, श्रीतत्वामृतभाष्यसहितः, पं० कपिलेश्वरशास्त्रिणा सम्पादितः,

प्रकाशनवर्षम् 2044, प्रकाशक: - चौखम्बासंस्कृतसंस्थानं, वाराणसी, उ०प्र०।

ज्योतिषगणितम् सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

__ मन्दफलसाधनम् (20)

79

-

-

2. सूर्यसिद्धान्तः - प्रकाशिकाटीकासहित: गूढार्थप्रकाशिकासंवलित: (श्रीरङ्गनाथविरचितः) सम्पादकः - प्रो० रामचन्द्रपाण्डेयः, प्रकाशक:

चौखम्बासुरभारतीप्रकाशनम् वाराणसी, उ०प्र०। 3. सूर्यसिद्धान्तः - विज्ञानभाष्यसहितः, भाष्यकार: स्व० महावीरप्रसादश्रीवास्तव:, प्रकाशनवर्षम् 1940, प्रकाशक: - डॉ० रत्नकुमारीस्वाध्यायसंस्थानम्, इलाहाबाद:,

उ०प्र०। 4. भगणसमीक्षा - लेखक:- डॉ० दामोदरझाः, प्रकाशनवर्षम् - 1975

प्रकाशिका – श्रीमती प्रियंवदादेवी, कोनारीमदनम्, सीतामढी (बिहार:) 5. बीजगणितम् - व्याख्याकार: - पं० देवचन्द्रझाः, प्रकाशनवर्षम् - वि०सं० 2064

प्रकाशकः - चौखम्बाकृष्णदासअकादमी, वाराणसी। Co" 6. मुहूर्त्तचिन्तामणिः -लेखकः-रामाचार्यः, व्याख्याकारः-प्रो0 रामचन्द्रपाण्डेयः,

प्रकाशकः - चौखम्बाकृष्णदासअकादमी, वाराणसी, प्रकाशनवर्षम् - विक्रमसंवत् - 2061.0

.00 7. भारतीयज्योतिष - लेखकः शङ्करबालकृष्णदीक्षितः, अनुवादकः -शिवनाथझारखण्डी,

प्रकाशकः - उत्तरप्रदेशहिन्दीसंस्थान, लखनऊ, प्रकाशनवर्षम् – 1957 8. ग्रहगति का क्रमिक विकास, लेखकः - श्रीचन्द्रपाण्डेयः, प्रकाशकः - चौखम्बा

कृष्णदास अकादमी, 1982 9. सरलत्रिकोणमिति - लेखकः - पं. श्रीबलदेवमिश्रः, टीकाकारः -

डॉ. कमलाकान्तपाण्डेयः, प्रकाशकः - शारदासंस्कृतसंस्थानम्, जगतगंज, वाराणसी, 2007 10.भारतीय ज्योतिष का इतिहास - लेखकः - डॉ० गोरखप्रसादः, प्रकाशकः - उत्तर

प्रदेश हिन्दी संस्थान, लखनऊ, प्रकाशनवर्षम् - 2010

| ज्योतिषगणितम् | सूर्यसिद्धान्तः-पूर्वार्द्धम् (5)

___ मन्दफलसाधनम् (20)